Hármasszabály, a számtanban alkalmazott eljárás, mellyel három ismert mennyiségből egy negyedket számítunk ki (egyszerü H.), de 5 adott mennyiségből a hatodikat, 7-ből a nyolcadikat és így tovább is kiszámítható (összetett H.).
Hármasszabály az egyenes arányosság elve alapján
Egy egyszerű következtetéssel az egyenes arányosság elve alapján könnyedén kiszámolható 3 ismert adatból a negyedik ismeretlen adat.
"Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is."
(többet szeretnél tudni róla 6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )
Kezdő szemszám kiszámítása
Konkrét példa a hármas szabály alkalmazására egyenes arányosan a kézimunkázásban.
A fonal átkötőjén, a leírásokban többnyire megtalálható a 10x10-es probakötés szemeinek és sorainak száma.
Pl. egy Catania fonal 10x10-es paraméterei 26 szem és 36 sor.
Szeretnénk kiszámolni, hogy egy 45 cm széles sálat hány szemre kezdjünk, három adatot ismerünk, a negyediket szeretnénk kiszámolni
10 cm .................................. 26 szem
45 cm .................................. ? szem
mindig ugyan azon mértékegységekkel számolunk, esetünkben cm és szem szám, ha egyiket növeljük, egyenes arányosan nő a másik is és fordítva, ha egyiket csökkentjük, egyenes arányosan csökken a másik is.
Az egszerű következtetésünk: ahányszor nő a cm annyiszor nő a szemek száma is, ahányszor van a 45-ben a 10, annyiszor van az ismeretlen adatunkban az x-ben a 26.
Matemetikailag:
45:10=x:26
10 .................................. 26
45 .................................. x
méret cm szemszám
(keresztbe szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)
X=(45x26):10
X= 117
Vagyis ha 45 cm szélesre szeretnénk kötni a sálat 117 szemre kell kezdenünk a munkát.
A gyakorlatban
A gyakorlatban saját kezüleg kötött probakötés alapján számolunk, ugyan azon mintára és azonos tűvel kötött méretre. Egyes minták között jelentős eltérés lehet.
Ha nem egyezik a próbakötésünk a leírásban megadott szemszámmal variálhatjuk a tű méretet attól függően, hogy szorosan vagy lazán kötünk, nagyobb vagy kisebb méretre.
Vagy átszámoljuk a szemszámot saját próbakötésünk alapján. Ugyan így járunk el akkor is, ha a leírásban megadott fonaltól eltérő fonallal dolgozunk, akár vékonyabb akár vastagabb fonallal.
Ugyan így számolunk a sorok számát illetően is.
Hármasszabály a fordított arányosság elve alapján
Íme egy egyszerű példa a kézimunkázás világából:
Egyedül 10 nap alatt kötök 10 sapkát. Ketten öt nap alatt megkötünk 10 sapkát. Növeltük a létszámot, csükkent a befeketett idő. Fordított arányosan változtak az értékek.
"Fordítottan arányos mennyiségek. Két változó mennyiség között fordított arányosság áll fenn, ha az egyik mennyiség változásához képest a másik annak a reciprokszorosával változik."
(többet szeretnél tudni róla 6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )
Vegyünk egy bonyolultabb példát:
2 nö, 10 nap alatt 22 sapkát köt meg, hány nap alatt köti meg 5 nő a 22 sapkát?
2 nő .................................. 10 nap
5 nő .................................. ? nap
Egyszerű következtetésünk, ha többen vagyunk, hamarabb elkészülünk,vagyis fordított arányban változnak az értékek.
Matematikailag:
2 .................................. 10
5 .................................. x
létszám napok száma
5:2=10:x
(egyenesen szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)
X=(2x10):5
X= 4
Vagyis 5 nő 4 nap alatt megköti a 22 sapkát.
A gyakorlatban, azért ennél árnyaltabb a dolog, ki mennyire jól és gyorsan tud kötni. :) De az egszerű logikával a nagyszámok törvénye alapján mindig érdemes kalkulálni.
Összefoglaló
Hármasszabály, a számtanban alkalmazott eljárás, mellyel három ismert mennyiségből egy negyedket számítunk ki
Arányosság megállapítása
Egy egyszerű következtetéssel megállapítjuk, hogy egyenes vagy fordított arányos eset áll fenn.
ha az egyik adatot növeljük vagy csökkentjük és vele nő vagy csökken a másik adat is akkor egyenes arányosság esete áll fent.
ha az egyik adatot növeljük a másik adat csökken vagy fordítva egyik adat csökken a másik nő, akkor fordított arányosság esete áll fent.
Számítások
Vázoljuk fel a számokat a könnyebb átláthatóság érdekében
Egyenes arányosság esetén keresztbe szorozzuk az ismert értékeket,
fordított arányosság esetén egyenesen szorozzuk az ismert értéket
a szorzatot elosztjuk a harmadik ismert értékkel, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket.
